Bölünebilme Soruları

Bölünebilme  Soruları

1]  p bir asal tam sayı ve a ϵ Z , 1<a<p ise pp!/(p-a)!.a! olduğunu gösteriniz.

2]  p bir asal tam sayı a,b ϵ Z olsun. Kanıtlayınız ki ya p a p– b p yi bölmez ya da p2 , a p– b p yi tam böler.

3]  (a,b)=1 ise (a+b, ab)=1 olduğunu gösteriniz

4]  (a,b)2 =(a2, b2) olduğunu gösteriniz.

5]  Her a ϵ Z için, 6a(a+1)(a+2) olduğunu gösteriniz.

6]  2p-1 asal ise p nin de asal olduğunu gösteriniz .

7]  2f + 1 asal ise f ‘nin 2 nin bir kuvveti olması gerektiğini gösteriniz.

8]  p bir tek asal tam sayı ise her n ϵ Z için, np nin irrasyonel olduğunu gösteriniz.

9] a) 11x + 13y= 17

b) 3x + 6y + 12z = 24

c) 2x + 3y +  5z = 7

Diophant denklemlerini çözünüz.

Reklamlar
Published in: on Mayıs 10, 2011 at 1:48 pm  Comments (2)  
Tags: