Asallık Testi

Bir sayının asal olup olmadığını anlamanın bir kaç güzel ve basit yolu var.

Asal Sayı Testi

I]  P asal ise, √P den küçük hiçbir asal sayı P ile tam bölünmez.

  Böylece bir sayının asal olup olmadığını anlamak için karekökünden küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğine bakmak yeterlidir. Çünkü eğer asal değil ise asal çarpanlarından biri mutlaka karekökünden küçüktür.

II]  P asal ise P sayısı (P-1)!+1 sayısını tam böler.

    Örneğin 5 için ,(5-1)!+1=25 ve 25/5=5   ,  6 için (6-1)!+1=121 ve 121≡1 (mod6), 1 kalanını verir.

III]  P asal ise,  A(P-1) -1 sayısı P ile kalansız bölünür. Burada A sayısı P ile tam bölünmeyen bir doğal sayıdır.

    Örneğin 2 (4) -1 =15  ve  15 /5 = 3 ,  6 4 -1 =1295

Reklamlar