Asal Tipleri

Zıtız Asallar

İlk 100.000 asal sayı içinde zıtız ( Palindrome) olan 170 asal sayı var.

2 3 5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 373 383 727 757 787 797 919 929
10301 10501 10601 11311 11411 12421 12721 12821 13331 13831 13931 14341
14741 15451 15551 16061 16361 16561 16661 17471 17971 18181 18481 19391
19891 19991 30103 30203 30403 30703 30803 31013 31513 32323 32423 33533
34543 34843 35053 35153 35353 35753 36263 36563 37273 37573 38083 38183
38783 39293 70207 70507 70607 71317 71917 72227 72727 73037 73237 73637
74047 74747 75557 76367 76667 77377 77477 77977 78487 78787 78887 79397
79697 79997 90709 91019 93139 93239 93739 94049 94349 94649 94849 94949
95959 96269 96469 96769 97379 97579 97879 98389 98689 1003001 1008001 1022201
1028201 1035301 1043401 1055501 1062601 1065601 1074701 1082801 1085801 1092901 1093901 1114111 1117111 1120211 1123211 1126211 1129211 1134311 1145411 1150511
1153511 1160611 1163611 1175711 1177711 1178711 1180811 1183811 1186811 1190911 1193911 1196911 1201021 1208021 1212121 1215121 1218121 1221221 1235321 1242421 1243421 1245421 1250521 1253521 1257521 1262621 1268621 1273721 1276721 1278721 1280821 1281821
1286821 1287821….

Bilinen en büyük zıtız /palindrome asal

10474500 + 999 x10237249 + 1 474 bin 501 basamaklı

Tabi ki sonsuz olduklarına dair henüz kanıt yok.

Mersenne Asalları

3, 7, 31, 127, ….. gibi

2^p -1 şeklinde olan asal sayılardır. Bu sayının asal olması için p asal olmak zorundadır ancak bu asal olması için yeterli değildir. Sonsuz oldukları düşünülmekte ancak kanıtlanmamıştır.

Fermat Asalları

2^f +1 şeklindeki asal sayılardır. Burada f aynı zamanda 2’nin kuvvetidir. Bilinen tüm fermat asalları 3, 5, 17,257, 65537 ‘dir. Başka var mı bilinmiyor. Sonlu olduğu düşünülmektedir. Çok büyük sayılara kadar gelişmiş bilgisayarlar ile tarama yapılmış hala bulunamamıştır. Süper bilgisayarınız ve uygun yazılımınız yoksa boşuna uğraşmayın. Bu ve benzeri çalışmalarda yazılımlar ve gelişmiş bilgisayarlar kullanılmaktadır.

Genelleştirilmiş Fermat Asalları

a^(2^n)+1,   şeklinde olan asallardır.  Bu sayının asal olması için a bir çift sayı olmak zorundadır.

919444^1048576+1  asal sayısı bilinen en büyük GFN asalı olup 6 milyon 253 bin 210 basamaklıdır.

Sophie Germain Asalları

p ve 2p+1 sayılarının ikisi birden asal ise p asal sayılarına Sophie Germain asalı denir. Örn : 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131 … gibi . Sonsuz sayıda  olup olmadıkları bilinmiyor.

Kadın matematikçi Sophie Germain 1825 yılı civarı Fermat’ın son teoremini   x^p+y^p=z^p.   p burada sophie germain asalları veya katları  olmak üzere p sayıları için   kanıtlamıştır.

Faktöriyel Asallar

n!+-1 şeklindeki asallardır. 711 bin 177 basamaklı  147855! -1 sayısı bilinen en büyük faktöriyel asaldır.

Cullen Asalları

n.2n+1  şeklindeki asallara Cullen asalları denir. Örnek; bilinen en büyük Cullen asalı

6679881  x 26679881 + 1 2010852 basamaklı

n.bn+1 şeklindeki asallara ise genelleştirilmiş Cullen asalları denir. Örnek olarak  bilinen en büyük G. Cullen asalı ;

1323365 x 116^1323365+1                                      2,732,038 basamaklı

 

Reklamlar
Published in: on Ocak 27, 2016 at 2:58 pm  Yorum Yapın