Bölünebilme Soruları

Bölünebilme  Soruları

1]  p bir asal tam sayı ve a ϵ Z , 1<a<p ise pp!/(p-a)!.a! olduğunu gösteriniz.

2]  p bir asal tam sayı a,b ϵ Z olsun. Kanıtlayınız ki ya p a p– b p yi bölmez ya da p2 , a p– b p yi tam böler.

3]  (a,b)=1 ise (a+b, ab)=1 olduğunu gösteriniz

4]  (a,b)2 =(a2, b2) olduğunu gösteriniz.

5]  Her a ϵ Z için, 6a(a+1)(a+2) olduğunu gösteriniz.

6]  2p-1 asal ise p nin de asal olduğunu gösteriniz .

7]  2f + 1 asal ise f ‘nin 2 nin bir kuvveti olması gerektiğini gösteriniz.

8]  p bir tek asal tam sayı ise her n ϵ Z için, np nin irrasyonel olduğunu gösteriniz.

9] a) 11x + 13y= 17

b) 3x + 6y + 12z = 24

c) 2x + 3y +  5z = 7

Diophant denklemlerini çözünüz.

Reklamlar
Published in: on Mayıs 10, 2011 at 1:48 pm  Comments (2)  
Tags:

The URI to TrackBack this entry is: https://aritmetik.wordpress.com/2011/05/10/bolunebilme-sorulari/trackback/

RSS feed for comments on this post.

2 YorumYorum bırakın

  1. birde 3. sorunun cevabını verseydiniz daha iyi olurdu 🙂

    • (a,b)= 1 ise a ile b aralarında asaldır.Bu nedenle ab sayısının asal çarpanları bu sayıların asal çarpanlarının çarpımıdır.Eğer bu çarpanlardan biri (a+b)’ yi bölüyorsa o halde a ile b ‘yi de bölmelidir.Çünkü örneğin bu çarpan k ise a+b=xk+yk =(x+y)k şeklinde yazılabilmelidir. Bu durumda da a ile b nin aralarında asal olduğu ile çelişir.


Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s

%d blogcu bunu beğendi: